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要关闭招商银行的短信提醒业务，可以选择以下几种方法。
1、拨打招商银行客服热线，转接人工客服后，告知想要取消短信通知业务，随后银行工作人员会核对相关信息，确认无误后即可取消。
2、通过招商银行手机APP进行取消，首先登录招商银行手机APP，找到并打开“我的”，进入个人中心页面，点击“银行卡管理”，进入银行卡页面，找到想要取消短信通知服务的银行卡，点击“更多”，选择“招行短信服务”，进入短信通知服务页面，点击“关闭服务”即可取消短信提醒业务。
3、通过柜台取消，携带个人身份证和银行卡前往就近的招商银行网点，告知银行工作人员需要取消短信通知服务，工作人员会协助办理。
无论选择哪种方式，都需要确保提供的信息准确无误，并且在操作过程中有任何疑问都可以咨询银行工作人员。